Thermodynamique et physique statistique

Niveau Bac + 1 en classe prépa ou licence. Avoir suivi le cours d'introduction aux phénomènes quantiques ou ayant les connaissances équivalentes.

1 - La thermodynamique et ses limites

Limites de validité de la description thermodynamique, fluctuations. Théorie simple du gaz parfait. Système thermodynamique quelconque. Comportmeent d'un fluide réel.

2 - Travail, chaleur, premier prioncipe

Echange de travail, transformations réelles et transformations réversibles. Echange de chaleur. Transformations isothermes et adiabatiques. Energie interne, premier principe.

3 - Second principe et applications

Enoncés du second principe. Cycle de Carnot moteur et réfrigérateur. Cycles des moteurs diesel et essence. Première définition de l'entropie et calcul de ses variations. Paradoxe de Gibbs. Accroissement d'entropie d'un système isolé. Evolution thermodynamique des systèmes, énergie libre et enthalpie libre. Changements de phase d'un corps pur, point critique et chaleur latente. Potentiel chimique.

4 - Sources d'énergie

Ordres de grandeur des différentes sources d'énergie : chimique, hydroélectrique, photovoltaïque, éolienne. Energie nucléaire : fission, fusion. Phénomènes naturels : éruption volcanique, rayonnement solaire. Phénomènes astrophysiques : collision de trous noirs.

5 - L'entropie en mécanique statistique

Systéme paramagnétique. Ensemble micro-canonique. Moyenne d'ensemble et moyenne temporelle. Equilibre thermique. Loi d'accroissement d'entropie. Les principes de la thermodynamqiue reformulés.

6 - Distribution de Boltzmann

Le facteur de Boltezmann et l'ensemble canonique, fonction de partition. Système à deux niveaux simples, oscillateur harmonique. Paramagnétisme. L'entropie dans l'ensemble canonique. Particules identiques, bosons, fermions. Résolution du Paradoxe de Gibbs. Mécanique statistique classique, distribution de Maxwell des vitesses des molécules d'un gaz.

7 - Distribution de Gibbs

Le potentiel chimique. Cas du gaz parfait. Potentiel chimique et autres fonctions thermodynamiques. Facteur de Gibbs et ensemble canonique généralisé.

8 - Statistiques quantiques et limite classique

Distribution de Fermi-Dirac et de Bose-Einstein. Limite classique.

9 - Gaz de fermi et gaz de Bose

Gaz de Fermmi, énergie de Fermi. Densité d'états. application aux métaux et à l'astrophysique : naines blanches, matière nucléaire, étoiles à neutrons. Gaz de bosons et condensation de Bose-Einstein, application à la supraconductivité des métaux et à la suprafluidité de l'hélium.

10 - Le rayonnement thermique

Le rayonnement thermique du corps noir. La théorie de Planck. Photons et gaz de bosons. Absorption et émission d'une surface : loi de Kirchhoff. Loi de Wien et applications à l'astrophysique : température de la surface des étoiles et rayonnement fossile de l'univers. Application aux caméras thermographiques.

11 - Mouvement Brownien

Equation de Langevin. Phénomènes de diffusion. Libre parcours moyen des molécules d'un gaz. Mobilité et conductivité de particules chargées. Equation de la chaleur et conductibilité thermique.

12- Changements de phase

Gaz de Van der Waals. Ferromagnétisme et modèle du champ moyen. Approche de Landau des changements de phase. Transitions du premier et du second ordre, exemples.